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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖南省娄底市2020年中考数学5有模拟试卷

如图，过线段AB的端点B作射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP＝∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）、判断CF与AB的位置关系，并说明理由；

（3）、试探究AE+EF+AF与2AB是否相等，并说明理由．

举一反三

如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．

求证：AE=CF．

将一个正方形和两个正三角形按如图摆放，则∠1+∠2+∠3=（）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F在CB的延长线上且AB=BF，过F作EF⊥AC交AB于D，求证：DB=BC．

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）.

如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是OB的中点，连接AE并延长交BC于点F．若△BEF的面积为1，则△AED的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 厘米，最小的正方形的边长为x厘米．

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