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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省十堰市2020年数学中考模拟试卷

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D.过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.

（1）、求证：PC是⊙O的切线；

（2）、若∠ABC＝60°，AB＝10，求线段CF的长.

举一反三

如图，⊙O的半径OC与直径AB垂直，点P在OB上，CP的延长线交⊙O于点D，在OB的延长线上取点E，使ED=EP．

如图，已知直线AD是⊙O的切线，点A为切点，OD交⊙O于点B，点C在⊙O上，且∠ODA=36°，则∠ACB的度数为（）

如图，△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE。

已知，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内的任一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过三角形的直角顶点C，以点D为顶点，作90°的∠EDF，与半圆交于点E，F，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B、C重合），连接DE、点C关于直线DE的对称点为C′，连接AC′并延长交直线DE于点P，F是AC′的中点，连接DF．

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