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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市东城区2019年中考数学一模考试试卷

如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B、C重合），连接DE、点C关于直线DE的对称点为C′，连接AC′并延长交直线DE于点P，F是AC′的中点，连接DF．

（1）、求∠FDP的度数；

（2）、连接BP，请用等式表示AP、BP、DP三条线段之间的数量关系，并证明；

（3）、连接AC，若正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，请直接写出△ACC′的面积最大值．

举一反三

已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂ ，作正方形A₂B₂C₂C₁ ， …按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，（M₂ ， N₂），∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．

如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF＝BF.求证：AF＝DF.

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点，求证：

如图，已知AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB的延长线上

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