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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市东城区2019年中考数学一模考试试卷

如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B、C重合），连接DE、点C关于直线DE的对称点为C′，连接AC′并延长交直线DE于点P，F是AC′的中点，连接DF．

（1）、求∠FDP的度数；

（2）、连接BP，请用等式表示AP、BP、DP三条线段之间的数量关系，并证明；

（3）、连接AC，若正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，请直接写出△ACC′的面积最大值．

举一反三

按要求回答问题：

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，AB=AD，BC=DC，点E是AC上的一点.求证：

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是（）

如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的一点，EF⊥DE交BC于点F．

（1）求证：△ADE∽△BEF；

（2）若AE：EB=1：2，求DE：EF的比值．

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