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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省晋中市2020年中考数学5月模拟试卷

如图，一次函数y₁＝x+4的图象与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C ．

（1）、求k ．

（2）、根据图象直接写出y₁＞y₂时，x的取值范围．

（3）、若反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 与一次函数y₁＝x+4的图象总有交点，求k的取值．

举一反三

已知反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．

在平面直角坐标系中直线y=x+2与反比例函数 y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象有唯一公共点，若直线y=x+m与反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象有2个公共点，则m的取值范围是（）

直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点C（2，3）．点P是反比例函数图象上一点，作PE垂直x轴于E，若以P、O、E为顶点的三角形与△AOB相似，则点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

探索一个问题： "任意给定一个矩形 $\text{[math]}$ ，是否存在另一个矩形 $\text{[math]}$ ，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半? "

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