如图，正比例函数 y=2x 的图象与反比例函数 y=kx 的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省东营市胜利第一中学2018届数学中考一模试卷

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．

（1）、求k的值；

（2）、x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ (k₁＞0)与一次函数y₂＝k₂x＋1(k₂≠0)相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2.

(1)求出反比例函数与一次函数的解析式；
(2)请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y₁的值大于一次函数y₂的值？