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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．

（1）求k的值；

【答案】

（2）x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：21次 +选题

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y₁= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为y₂=k₂x+b，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

正比例函数y₁=k₁x（k₁＞0）与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k₂＞0）部分图象如图所示，则不等式k₁x＞ $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

如图，两个反比例函数y₁= $\text{[math]}$ （其中k₁＞0）和y₂= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象依次是C₁和C₂ ，点P在C₁上，矩形PCOD交C₂于A、B两点，OA的延长线交C₁于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（ $\text{[math]}$ ，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．

已知一次函数y₁=k₁x+b与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 相交于点A、B，与y轴交于点C，与x轴交于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，点O为DE中点，连接CE，已知S_△_ADE=4，tan∠DCO= $\text{[math]}$ ．

如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 交y轴于点B，若点B是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则k的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

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