（2013•泰州）已知：关于x的二次函数y=﹣x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+ax（a＞0），点A（n，y&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;）、B（n+1，y&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;）、C（n+2，y&lt;sub&gt;3...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年江苏省泰州市中考数学试卷

已知：关于x的二次函数y=﹣x²+ax（a＞0），点A（n，y₁）、B（n+1，y₂）、C（n+2，y₃）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数．

（1）、y₁=y₂ ，请说明a必为奇数；

（2）、设a=11，求使y₁≤y₂≤y₃成立的所有n的值；

（3）、对于给定的正实数a，是否存在n，使△ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代数式表示）；如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系式中不正确的是（）

综合与探究

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+4．抛物线W与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线l经过C、D两点．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：

①2a+b=0

②当﹣1≤x≤3时，y＜0

③若（x₁ ， y₁）、（x₂ ， y₂）在函数图象上，当x₁＜x₂时，y₁＜y₂

④9a+3b+c=0

其中正确的是（　　）

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