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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级下册2.4二次函数的应用练习题

已知函数y=﹣x²+（m﹣1）x+m（m为常数）．

（1）、求证：不论m为何值，该函数图象的顶点都在函数y=（x+1）²的图象上．

（2）、当﹣2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．

举一反三

已知二次函数当x＝－1时，有最小值－4，且当x＝0时，y＝－3，求二次函数的表达式．

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，下列说法中：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＝0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0，正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）.

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(2，2)，B(5，5)，若二次函数y=ax²+bx+c的图象过A，B两点，且该函数图象的顶点为M(x，y)，其中x，y是整数，且0<x<7，0<y<7，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}。

如图是二次函数y＝ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣5，0），对称轴为直线x＝﹣2，给出四个结论：①abc＞0；②4a﹣b＝0；③若点B（﹣3，y₁）．C（0，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＜y₂；④a+b+c＝0；其中，符合题意结论的个数是（）

把二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝﹣a（x﹣1）²+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，则m的最大值是（）

对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ ）如图所示，小明同学得出了以下结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ⑤当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．其中结论正确为（　　）

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