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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级下册2.4二次函数的应用练习题

已知函数y=﹣x²+（m﹣1）x+m（m为常数）．

（1）、求证：不论m为何值，该函数图象的顶点都在函数y=（x+1）²的图象上．

（2）、当﹣2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（　　）

已知抛物线的顶点坐标是（-3，-5），且开口向下，则此抛物线对应的二次函数有（）

小飞研究二次函数y=-(x-m)²-m+1(m为常数)性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A(x₁,y₁)与点B(x₂,y₂)在函数图象上，若x₁<x₂ ， x₁+x₂>2m，则y₁<y₂；④当-1<x<2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2其中错误结论的序号是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两个点，下列选项正确的是( )

如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 扫过区域(阴影部分) 面积的最大值是（）

已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值 $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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