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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年江苏省南通市中考数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= $\text{[math]}$ ，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T．

（1）、求证：点E到AC的距离为一个常数；

（2）、若AD= $\text{[math]}$ ，当a=2时，求T的值；

（3）、若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T．

举一反三

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：

①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形；④S_四边形_ABMD= $\text{[math]}$ AM² ．

其中正确结论的个数是（　　）

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是（）．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为射线 $\text{[math]}$ 上一个动点（不与B、C重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，分别交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点A的对应点F在线段 $\text{[math]}$ 上．

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