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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省合肥市2020年中考数学二模试卷

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，tanA=3，∠ABC=45°，射线BD从与射线BA重合的位置开始，绕点B按顺时针方向旋转，与射线BC重合时就停止旋转，射线BD与线段AC相交于点D，点M是线段BD的中点．

（1）、求线段BC的长；

（2）、①当点D与点A、点C不重合时，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，连接ME，MF，在射线BD旋转的过程中，∠EMF的大小是否发生变化？若不变，求∠EMF的度数；若变化，请说明理由．

②在①的条件下，连接EF，直接写出△EFM面积的最小值．

举一反三

在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足为D．若D恰好为AB的三等分点，则tanA={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD= $\text{[math]}$ ．

如图，一楼房AB后有一假山，山坡斜面CD与水平面夹角为30°，坡面上点E处有一亭子，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=10米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°．求楼房AB的高（结果保留根号）．

如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A=∠ABE．

已知等边三角形ABC的边长为3，则它的内切圆半径为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，AB＝AC，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE＝5，AE＝8，则BC的长度是 {#blank#}1{#/blank#}．

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