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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省合肥市2020年中考数学二模试卷

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，tanA=3，∠ABC=45°，射线BD从与射线BA重合的位置开始，绕点B按顺时针方向旋转，与射线BC重合时就停止旋转，射线BD与线段AC相交于点D，点M是线段BD的中点．

（1）、求线段BC的长；

（2）、①当点D与点A、点C不重合时，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，连接ME，MF，在射线BD旋转的过程中，∠EMF的大小是否发生变化？若不变，求∠EMF的度数；若变化，请说明理由．

②在①的条件下，连接EF，直接写出△EFM面积的最小值．

举一反三

已知如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，那么 $\text{[math]}$ 等于∠BPD的（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AC=3，则AB的长可以表示为（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．过点D作 $\text{[math]}$ 于F，G为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（　　）．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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