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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省佛山市顺德区顺峰初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（　　）．

A、20 B、10 C、5 D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在△ABC中∠A＝60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM＝PN；② $\text{[math]}$ ；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC＝45°时，BN＝ $\text{[math]}$ PC.其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .某数学兴趣小组分析图形后得出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .上述结论一定正确的是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，则点C到边AB的距离为{#blank#}1{#/blank#}

如图，图 $\text{[math]}$ 是一个儿童滑梯， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是滑梯的三根加固支架 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都垂直地面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是滑道 $\text{[math]}$ 的中点，小周测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，通过计算，他知道了滑道 $\text{[math]}$ 长为{#blank#}1{#/blank#}米．

综合与实践

问题情境：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点B落在点E处，连接 $\text{[math]}$ ．

独立思考：

（1）在图1中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为__________．

实践探究：

（2）在图1中，请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

问题解决：

（3）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点B落在点E处，连接 $\text{[math]}$ ．请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

如图M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为8，则线段CF的最小值是 {#blank#}1{#/blank#}．

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