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题型：证明题题类：难易度：普通

2024年北京市第十一中学中考三模数学试题

如图，矩形 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．过点D作 $\text{[math]}$ 于F，G为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝8，DF＝4，则菱形ABCD的边长为多少？

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5．点P从点B出发，以每秒1个单位长度沿B→C→A→B的方向运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位沿C→A→B方向的运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t秒．

如图，在矩形ABCD中，AB=8，E是AD上的一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确是（）.

如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=4 $\text{[math]}$ ，D为BC边的中点，E，F分别是线段AC，AD上的动点，且AF=CE，则BE+CF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O是 $\text{[math]}$ 外一点，O到三边的垂线段分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

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