（2012•常州）平面上有两条直线AB、CD相交于点O，且∠BOD=150°（如图），现按如下要求规定此平面上点的“距离坐标”： ①点O的“距离坐标”为（0，0）； ②在直线CD上，且到直线AB的距离为p（p＞0）的点的“距离坐标”为（p，0）；在直线AB上，且到直线CD的距离为q（q＞0）的点的“距离坐标”为（0，q）； ③到直线AB、CD的距离分别为p，q（p＞0，q＞0）的点的“距离坐...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年江苏省常州市中考数学试卷

平面上有两条直线AB、CD相交于点O，且∠BOD=150°（如图），现按如下要求规定此平面上点的“距离坐标”：

①点O的“距离坐标”为（0，0）；

②在直线CD上，且到直线AB的距离为p（p＞0）的点的“距离坐标”为（p，0）；在直线AB上，且到直线CD的距离为q（q＞0）的点的“距离坐标”为（0，q）；

③到直线AB、CD的距离分别为p，q（p＞0，q＞0）的点的“距离坐标”为（p，q）．

设M为此平面上的点，其“距离坐标”为（m，n），根据上述对点的“距离坐标”的规定，解决下列问题：

（1）、画出图形（保留画图痕迹）：

①满足m=1，且n=0的点M的集合；

②满足m=n的点M的集合；

（2）、若点M在过点O且与直线CD垂直的直线l上，求m与n所满足的关系式．（说明：图中OI长为一个单位长）

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=150°，AC=4，tanB= $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ACB= $\text{[math]}$ ．如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB=14，OC= $\text{[math]}$ ，AC与y轴交于点E．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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