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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年辽宁省沈阳市中考数学试卷

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD

（1）、求证：BD平分∠ABC；

（2）、当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．

举一反三

如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB= $\text{[math]}$ BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S_▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE= $\text{[math]}$ BC，成立的个数有（）

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是 $\text{[math]}$ 上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（）

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面材料：

小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上的动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则下列函数图象能反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间关系的是（）

如图，已知，AB是⊙的直径，点C，D在⊙上，∠ABC=50°，则∠D为（）

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