如图，已知DE⊥BC于E、FG⊥BC于G，∠1=∠2.求证：EH//AC.

证明：延长HE、FG相交于点Q.

∵DE⊥BC  FG⊥BC  （已知）

∴∠DEC=90°，∠FGC=90°（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠DEC=∠FGC（{#blank#}2{#/blank#}）

∴DE//{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠1={#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）

又 ∠1=∠2 （已知）

∴ ∠2={#blank#}7{#/blank#}（等量代换）

∴ EH//AC（{#blank#}8{#/blank#}）

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为第一象限内抛物线上一点，过点P作y轴的平行线交线段BC于点D，设 ， 点P的横坐标为t，求d与t之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，点P为抛物线的顶点，连接PC并延长交x轴于点E，点F为线段OB上的点，连接CF，过点E作于点G，射线EG交线段BC于点H，交抛物线于点N，连接FN交线段BC于点R，若 ， 求点N的坐标．