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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2020年数学中考二模试卷

已知在同一平面直角坐标系中有函数y₁＝ax²﹣2ax+b，y₂＝﹣ax+b，其中ab≠0.

（1）、求证：函数y₂的图象经过函数y₁的图象的顶点；

（2）、设函数y₂的图象与x轴的交点为M，若点M关于y轴的对称点M'在函数y₁图象上，求a，b满足的关系式；

（3）、当﹣1＜x＜1时，比较y₁与y₂的大小.

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：

①ab＜0；②b²＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．

其中正确的是（）

关于抛物线y=x²﹣2x+1，下列说法错误的是（）

如图抛物线与x轴分别交于A、B两点，顶点C在y轴负半轴上，也在正方形ADEB的边上，已知正方形ADEB的边长为2，若正方形FGMN的顶点F、G落在x轴上，顶点M、N落在图中的抛物线上，则正方形FGMN的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

若函数f（x）=ax²+bx+c的图象通过点（﹣1，1）、（α，0）与（β，0），则用α、β表示f（1）得f（1）={#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）.

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与x轴交于另一点B．

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