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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年江苏省南通市中考数学试卷

如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．

（1）、求证：△BEF≌△CDF；

（2）、连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

举一反三

如图，已知在平行四边形ABCD中，点E是CD上一点，且DE=2，CE=3，射线AE与射线BC相交于点F；

如图，已知ABCD是菱形，△EFP的顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，且EP=FP．

如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，E是斜边AB的中点，点P为AC边上一动点，若Rt△ABC的直角边AC=4，则PB+PE的最小值等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，过点O的直线EF分别交AB，CD于E，F，连结DE，BF．

求证：四边形DEBF是平行四边形．

已知：如图，点E、F分别在等边三角形ABC的边CB、AC的延长线上，BE＝CF，FB的延长线交AE于点G则∠AGB＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（　　）

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