（2016•南通）如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年江苏省南通市中考数学试卷

如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．

（1）、求证：△BEF≌△CDF；

（2）、连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

举一反三

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下结论错误的是（）

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2 $\text{[math]}$ ，则平行四边形ABCD的周长是（　　）

如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使∠FBC=∠DCE．

求证： $\text{[math]}$ .

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