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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄石市大冶市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E.

（1）、求证：AD∥BC；

（2）、若∠ADB=36°，求∠EFC的度数.

举一反三

我们已学习平行线的判定与性质，涉及概念同位角、内错角、同旁内角，学习该部分内容按“定义﹣﹣判定﹣﹣性质”三步进行．如图①，在“三线八角”中，类比内错角，具有∠1与∠8这样位置关系的角称为“外错角”，你可类比有关知识，完成涉及“外错角”的探究．

如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，若∠E=∠3．则AD平分∠BAC．（填空）

证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴AD∥EG（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠1=∠E（{#blank#}2{#/blank#}）

∠2={#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∵∠E=∠3（已知）

∴∠1={#blank#}5{#/blank#}（等量代换）

即AD平分∠BAC．

如图1：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由．

如图，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图折叠，使点B落在AD边上的B’点，AE是折痕。

如图摆放的一副学生用直角三角板， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数是（）

完成下面推理过程：

如图，已知 $\text{[math]}$ ，可推得 $\text{[math]}$

理由如下：

$\text{[math]}$ (已知)，

且 $\text{[math]}$ ( ▲ )，

$\text{[math]}$ (等量代换)．

$\text{[math]}$ ( ▲ )．

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ (等量代换)．

$\text{[math]}$ ( ▲ )．

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