如图，在四边形ABCD中，连接BD，点E，F分别在AB和CD上，连接CE，AF，CE与AF分别交B于点N，M．已知∠AMD=∠BNC．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平行线的判定与性质+++++++3

（1）、若∠ECD=60°，求∠AFC的度数；

（2）、若∠ECD=∠BAF，试判断∠ABD与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠AEC=∠DCE（{#blank#}1{#/blank#}）

又∵EF平分∠AEC（已知）

∴∠1= $\text{[math]}$ ∠{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

同理∠2= $\text{[math]}$ ∠{#blank#}4{#/blank#}∴∠1=∠2

∴EF∥CG （{#blank#}5{#/blank#}）

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （________________），

又∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ________（等量代换），

∴ $\text{[math]}$ ________（________________），

∴ $\text{[math]}$ （________________）．

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