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题型：计算题题类：真题难易度：困难

河北省2016年中考数学试卷

如图，抛物线L： $\text{[math]}$ （常数t>0）与x轴从左到右的交点为B ， A ，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点P ，且OA·MP=12.

（1）、求k值；

（2）、当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；

（3）、把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G ，用t表示图象G最高点的坐标；

（4）、设L与双曲线有个交点的横坐标为x₀ ，且满足4≤x₀≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围.

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x₁ ， 0），且1＜x₁＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0．其中正确结论的个数是( )个

初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列了如下表格：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣15.5	﹣5	﹣3.5	﹣2	﹣3.5	…

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax²+bx+c在x=3时，y={#blank#}1{#/blank#}．

对于某一函数给出如下定义：若存在实数m ，自变量的值为m时，函数值等于-m ，则称-m为这个函数的反向值.在函数存在反向值时，该函数的最大反向值与最小反向值之差n称为这个函数的反向距离.特别地，当函数只有一个反向值时，其反向距离n为零.例如：图中的函数有4，－1两个反向值，其反向距离n等于5.现有函数y＝ $\text{[math]}$ ，则这个函数的反向距离的所有可能值有（）

抛物线y=x²+（2t﹣2）x+t²﹣2t﹣3与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C.

已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是自变量），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为9，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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