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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省石家庄市裕华区中考数学一模试卷

对于二次函数y=x²﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4，把y=t（x²﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）（t为常数）称为这两个函数的“再生二次函数”．其中t是不为零的实数，其图像记作抛物线F，现有点A（2，0）和抛物线F上的点B（﹣1，n），下列结论正确的有．

①n的值为6；

②点A在抛物线F上；

③当t=2时，“再生二次函数”y在x＞2时，y随x的增大而增大

④当t=2时，抛物线F的顶点坐标是（1，2）

举一反三

对于抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣5）²+3，下列说法正确的是（）

若点A（﹣2，y₁），B（﹣1，y₂），C（8，y₃）都在二次函数y=ax²（a＜0）的图象上，则下列结论正确的是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 用配方法可化成 $\text{[math]}$ 的形式，其中 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

二次函数y＝﹣（x﹣1）²+5的顶点坐标是（　　）

已知二次函数y＝x²+（2m﹣2）x+m²﹣2m﹣3（m是常数）的图象与x轴交于A ， B两点（点A在点B的左边）．

阅读下列材料，回答问题：

当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着字母的取值不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．

例如：已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

所以抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 的值变化时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值也随之变化．将 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$

可见，不论 $\text{[math]}$ 取任何实数，抛物线顶点的纵坐标 $\text{[math]}$ 与横坐标x满足 $\text{[math]}$ ．

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