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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级上学期期中数学试卷

观察表格中按规律排列的两行数据，若用x，y表示表格中间一列的两个数，则x，y满足的数量关系是．

序号	1	2	3	4	5	…	…	…
第1行	6	﹣6	18	﹣30	66	…	x	…
第2行	2	﹣4	8	﹣16	32	…	y	…

举一反三

观察下列运算：8¹=8，8²=64，8³=512，8⁴=4096，8⁵=32768，8⁶=262144，…，则8¹+8²+8³+8⁴+…+8²⁰¹⁴的和的个位数字是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a₁ ，第2幅图形中“●”的个数为a₂ ，第3幅图形中“●”的个数为a₃ ， …，以此类推，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值为（）

在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等.现在我们来研究一种特殊的自然数——“纯数”.

定义：对于自然数n，在通过列竖式进行n+(n+1)+(n+2)的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数n为“纯数”.

例如：32是“纯数”，因为32+33+34在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23不是“纯数”，因为23+24+25在列竖式计算时个位产生了进位.

在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记为 $\text{[math]}$ .对于两个不同的点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为基准变换点.例如：在图1中，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，它们与基准点 $\text{[math]}$ 都是2个单位长度，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为基准变换点.

猜数字游戏中，小明写出如下一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，小亮猜出了第六个数字是 $\text{[math]}$ ，根据此规律，第100个数字是{#blank#}1{#/blank#}.

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