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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市北京师大附属实验中学2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

按一定规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按此规律，这列数中的第100个数是．

举一反三

对点（x，y）的一次操作变换记为P₁（x，y），定义其变换法则如下：P₁（x，y）=（x+y，x-y）；且规定P_n（x，y）=P₁（P_n-1（x，y））（n为大于1的整数）．如P₁（1，2）=（3，-1），P₂（1，2）=P₁（P₁（1，2））=P₁（3，-1）=（2，4），P₃（1，2）=P₁（P₂（1，2））=P₁（2，4）=（6，-2）．则P₂₀₁₁（1，-1）=（）

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

观察图形，并用你发现的规律直接写出图4中的y的值是{#blank#}1{#/blank#}.

斐波那契（约 $\text{[math]}$ ）是意大利数学家，他研究了一列数，被称为“斐波那契数列”．他发现该数列中的每个正整数都可以用无理数的形式表示，如第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）个数 $\text{[math]}$ 可表示为 $\text{[math]}$ ，且连续三个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间存在以下关系 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．①第 $\text{[math]}$ 个数 $\text{[math]}$ ；②第 $\text{[math]}$ 个数： $\text{[math]}$ ；③“斐波那契数列”中的前 $\text{[math]}$ 个数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④若把“斐波那契数列”中的每一项除以 $\text{[math]}$ 所得的余数按相对应的顺序组成一组新数列，在新数列中，第 $\text{[math]}$ 项的值是 $\text{[math]}$ ．以上说法正确的有{#blank#}1{#/blank#}．（请把你认为正确的序号全都填上去）

给定有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对整式A， $\text{[math]}$ ，定义新运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ；对正整数 $\text{[math]}$ 和整式A，定义新运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ （按从左到右的顺序依次做“ $\text{[math]}$ ”运算）．特别地， $\text{[math]}$ ．例如，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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