从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数n连续偶数的和S12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西玉林市博白县七年级上学期期中数学试卷

从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

加数的个数n	连续偶数的和S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）、如果n=8时，那么S的值为；

（2）、根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=；

（3）、由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016的值（要有计算过程）

举一反三

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）.

根据图中数字的规律，在最后一个空格中填上适当的数字{#blank#}1{#/blank#} ．

在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（）

一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）

已知S₁=x，S₂=3S₁﹣2，S₃=3S₂﹣2，S₄=3S₃﹣2，…，S₂₀₁₇=3S₂₀₁₆﹣2，则S₃用含x的代数式表示为S₃={#blank#}1{#/blank#}；S₂₀₁₇={#blank#}2{#/blank#}．（结果用含x的代数式表示）．

观察下列等式：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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