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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市高新区2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．

（1）、如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；

（2）、点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；

（3）、如图3，点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G．试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．

举一反三

如图，等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，EB=EC．试说明EA=ED．

如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=42°，则∠P的度数为（）

如图10，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90

，AC=BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P，∠P＝∠BCO.

如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上.请解答下列问题：

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