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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省常州市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90

，AC=BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．

（1）、试说明：AE=CD；

（2）、若AC=12cm，求BD的长．

举一反三

如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求证：BE=CD．

如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AED=80°，∠ADB=30°，则∠BFC=（）

（探究与发现）

已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP＝CQ＝2，将三角板CPQ绕点C旋转（保持点P在△ABC内部），连接AP、BP、BQ．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B、C两点距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有：{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，点D是AC边的中点，延长BD至点E，使得DE＝BD，连结CE.

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