- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市2020年数学中考模拟试卷（4月）

已知抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于点A(4，﹣5).

（1）、如图，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为B、C，得到矩形ABOC，且抛物线经过点C.

①求抛物线的解析式.

②将抛物线沿直线x＝m（2＞m＞0）翻折，分别交线段OB、AC于D，E两点.若直线DE刚好平分矩形ABOC的面积，求m的值.

（2）、将抛物线旋转180°，使点A的对应点为A₁(m﹣2，n﹣4)，其中m≤2.若旋转后的抛物线仍然经过点A，求旋转后的抛物线顶点所能达到最低点时的坐标.

举一反三

在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ =a，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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