- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

海南省海口市城西中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．

（1）、△CDP与△PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程；

（2）、是否存在这样的点P，使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍？若存在，求DP的长；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴， y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且 $\text{[math]}$ ，则S_△ABC等于 ( )

如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（　　）

如图所示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B₂D₁C₁的面积为S₁ ， △B₃D₂C₂的面积为S₂ ， …，△B_n+1D_nC_n的面积为S_n ，则S₁={#blank#}1{#/blank#} ，S_n={#blank#}2{#/blank#} （用含n的式子表示）．

如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=6cm，BC=4cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D₁B₁C₁ ，连接AC₁ ， BD₁ ．如果四边形ABD₁C₁是矩形，那么平移的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，∠APD=60°，若BP=3，CD=2，求△ABC的边长．

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