在矩形ABCD中， ABAD =a，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省台州市椒江二中2017年九年级中考数学模拟考试

在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ =a，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．

（1）、如图1，当DH=DA时，填空：∠HGA=度；

（2）、如图1，当DH=DA时，若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时的最小值；

（3）、如图3，∠AEH=60°，EG=2BG，连接FG，交边DC于点P，且FG⊥AB，G为垂足，求a的值．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（　　）

（1）求∠ECD的度数；

（2）若CE＝5，求BC长．

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