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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市房山区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根为 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ，所以有 $\text{[math]}$ ；我们记“ $\text{[math]}$ ”即 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 为倍根方程；

下面我们根据此结论来解决问题：

（1）、方程① $\text{[math]}$ ；方程② $\text{[math]}$ ；方程③ $\text{[math]}$ 这几个方程中，是倍根方程的是（填序号即可）；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是倍根方程，则 $\text{[math]}$ 的值为；

举一反三

方程 $\text{[math]}$ 的解是{#blank#}1{#/blank#} ．

某班“数学兴趣小组”对函数y=x²﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

已知一元二次方程x²﹣4x﹣3=0两根为m，n，则m²﹣mn+n²的值为（）

已知关于x的一元二次方程tx²−6x+m+4=0有两个实数根x₁、x₂ ．

已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+3m﹣2=0有两个不相等的实数根．

已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则另一个根是{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}2{#/blank#}。

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