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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市锡北片2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交射线BC于点F.（友情提醒：翻折前后的两个三角形的对应边相等，对应角相等.）

（1）、如图①，当AE⊥BC时，求证：DE∥AC.

（2）、若 $\text{[math]}$ ，∠BAD＝x° .

①如图②，当DE⊥BC时，求x的值；

②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等.若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）

如图，若∠1＝∠D，∠C＝72°，则∠B＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）

如图，正方形纸片ABCD边长为6，点E，F分别是AB，CD的中点，点G，H分别在AD，AB上，将纸片沿直线GH对折，当顶点A与线段EF的三等分点重合时，AH的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于M，N，∠AME=60°

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转60°，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下四个结论中：① $\text{[math]}$ 是等边三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的周长是9；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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