- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市巴南区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

（探究活动）

如图1：已知直线a与b平行，直线c与直线a、b分别相交于点A.B，直线d与直线a、b分别相交于点C.D，点P在直线c上移动，连接PC、PD.探究∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的数量关系.

（探究过程）

（1）、当点P在点A.B之间移动时，如图2，写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系，并说明理由.

（2）、当点P在A.B两点外移动时，如图3，写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系，并说明理由.

举一反三

证明：∵∠1=∠2（已知）

∴a∥b（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）

又∵∠4=∠5（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠3+∠4=180°（等量代换）

科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．

证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴AD∥EG（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠1=∠E（{#blank#}2{#/blank#}）

∠2={#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∵∠E=∠3（已知）

∴∠1={#blank#}5{#/blank#}（等量代换）

即AD平分∠BAC．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 异侧的两点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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