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题型：实践探究题题类：难易度：困难

辽宁省沈阳市虹桥初级中学2023-2024学年七年级下学期数学4月月考试卷

在数学综合与实践课上，老师给出了下列问题：

（1）、探究结论：①如图1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

②如图2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

结论：如果两个角的两边分别平行，则这两个角

（2）、应用结论：

①若两个角的两边分别平行，其中一个角 $\text{[math]}$ 是另一个角的2倍少 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 角的度数为 ▲ ；

②在图3中，五边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

（3）、拓展应用：在图4中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 点是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，若 $\text{[math]}$ 中有两个相等的角， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是       （   ）

①△BDF是等腰三角形   ②DE= $\text{[math]}$ BC
③四边形ADFE是菱形   ④∠BDF+∠FEC=2∠A

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）

如图所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D（）

如图，在矩形ABCD中，2AB＞BC，点E和点F为边AD上两点，将矩形沿着BE和CF折叠，点A和点D恰好重合于矩形内部的点G处，

如图，矩形ABCD中，点M、N分别在AD、BC边上，将矩形ABCD沿MN翻折，点C恰好落在AD边上的点F处，若MD=1，∠MNC=60°，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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