- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市宝安区2020年中考数学二模试卷

如图1，在平面直角坐标系中，等边△ABC的边BC在x轴上，A（0，3），B（ $\text{[math]}$ ，0）点Ｍ（m，0）为x轴上的一个动点，连接AM，将AM绕点A逆时旋转60°得到AN。

（1）、当Ｍ点在B点的左方时，连接CN，求证：△BAM≌△CAN；

（2）、如图2，当Ｍ点在边BC上时，过点N作ND∥AC交x轴于点D，连接MN，若S_{四边形ACDN}= $\text{[math]}$ S_△MND ，试求D点的坐标；

（3）、如图3，是否存在点Ｍ，使得点Ⅳ恰好在抛物线y=-2x²+4 $\text{[math]}$ x+3上，如果存在请求出m的值，如果不存在，请说明理由。

举一反三

已知：等腰△ABC中，AB=AC，点D是直线AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，∠CAE的角平分线所在的直线交BE于F，连结CF．

如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明．

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