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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市宝安区2020年中考数学二模试卷

如图1，在平面直角坐标系中，等边△ABC的边BC在x轴上，A（0，3），B（ $\text{[math]}$ ，0）点Ｍ（m，0）为x轴上的一个动点，连接AM，将AM绕点A逆时旋转60°得到AN。

（1）、当Ｍ点在B点的左方时，连接CN，求证：△BAM≌△CAN；

（2）、如图2，当Ｍ点在边BC上时，过点N作ND∥AC交x轴于点D，连接MN，若S_{四边形ACDN}= $\text{[math]}$ S_△MND ，试求D点的坐标；

（3）、如图3，是否存在点Ｍ，使得点Ⅳ恰好在抛物线y=-2x²+4 $\text{[math]}$ x+3上，如果存在请求出m的值，如果不存在，请说明理由。

举一反三

如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：

（1）△AEH≌△CGF；

（2）四边形EFGH是菱形．

已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F．

求证：BF=AC．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=12 $\text{[math]}$ cm，BC=12cm；动点P从点C开始沿CA以2 $\text{[math]}$ cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BC以 2cm/s的速度向点C移动．如果P、Q、R分别从C、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，点 $\text{[math]}$ 与原点重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至正方形 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，BC＝EF，AD＝BE，AC＝DF.求证：BC∥EF.

阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，点M、N分别在边BC、CD上，且∠MAN= $\text{[math]}$ ∠BAD.求证： $\text{[math]}$ 小明充分利用AB=AD，∠ABC与∠ADC互补的条件，将△ABM绕点A逆时针旋转∠BAD的度数，如图2，从而将问题解决。根据阅读材料，证明： $\text{[math]}$ 用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：

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