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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2015年浙江省丽水市中考数学试卷

如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N．

（1）、当F为BE中点时，求证：AM=CE；

（2）、若 $\text{[math]}$ =2，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ =n，当n为何值时，MN∥BE？

举一反三

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足AE=CF．

求证：DE=DF．

如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连结DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到AE，连接DE.

如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝83，AD＝10，点E是CD的中点．将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落在 $\text{[math]}$ 处，折痕为HG，连接HE．

①∠DME＝2∠ANM；②MH＝HN；③∠AMN＝∠GHN；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ GE≌ $\text{[math]}$ BGN，以上说法正确的有（）个．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发，以每秒5个单位长的速度沿 $\text{[math]}$ 向点A运动，过点P作 $\text{[math]}$ 于点Q，以 $\text{[math]}$ 为边向右作矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，点F落在射线 $\text{[math]}$ 上．设点P的运动时间为t（ $\text{[math]}$ ）秒．

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