（2013•河池）已知：抛物线C&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;：y=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;．如图（1），平移抛物线C&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;得到抛物线C&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;，...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2013年广西河池市中考数学试卷

已知：抛物线C₁：y=x² ．如图（1），平移抛物线C₁得到抛物线C₂ ， C₂经过C₁的顶点O和A（2，0），C₂的对称轴分别交C₁、C₂于点B、D．

（1）、求抛物线C₂的解析式；

（2）、探究四边形ODAB的形状并证明你的结论；

（3）、如图（2），将抛物线C₂向m个单位下平移（m＞0）得抛物线C₃ ， C₃的顶点为G，与y轴交于M．点N是M关于x轴的对称点，点P（﹣ $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m）在直线MG上．问：当m为何值时，在抛物线C₃上存在点Q，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？

举一反三

将抛物线y=2（x+1）²﹣2向右平移2个单位，再向上平移2个单位所得新抛物线的表达式是（　　）

下表是二次函数y=ax²+bx+c（ a≠0）图象上部分点的横坐标（x）和纵坐标（y）．