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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省沈阳市2018年中考数学试卷

如图，在平面角坐标系中，抛物线C₁：y=ax²+bx﹣1经过点A（﹣2，1）和点B（﹣1，﹣1），抛物线C₂：y=2x²+x+1，动直线x=t与抛物线C₁交于点N，与抛物线C₂交于点M．

（1）、求抛物线C₁的表达式；

（2）、直接用含t的代数式表示线段MN的长；

（3）、当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值；

（4）、在（3）的条件下，设抛物线C₁与y轴交于点P，点M在y轴右侧的抛物线C₂上，连接AM交y轴于点k，连接KN，在平面内有一点Q，连接KQ和QN，当KQ=1且∠KNQ=∠BNP时，请直接写出点Q的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1， $\text{[math]}$ ），B（2，0）在抛物线1₁：y=ax²+bx+1（a，b为常数，且a≠0）上，直线1₂经过抛物线1₁的顶点且与y轴垂直，垂足为点D．

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