如图，抛物线 y=ax2+bx−4 经过 A(−3,0) ， B(5,−4) 两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

甘肃省兰州市2018年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、求证：AB平分 $\text{[math]}$ ；

（3）、抛物线的对称轴上是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ 是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△ADE的面积等于（　　）

如图，△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ， DE=2cm，则BC边的长是（　　）

求证：

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