如图，抛物线 y=ax2+bx−4 经过 A(−3,0) ， B(5,−4) 两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

甘肃省兰州市2018年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、求证：AB平分 $\text{[math]}$ ；

（3）、抛物线的对称轴上是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ 是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（）

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