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题型：综合题题类：真题难易度：困难

甘肃省兰州市2018年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、求证：AB平分 $\text{[math]}$ ；

（3）、抛物线的对称轴上是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ 是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，BC＞AC ，点D在BC上，且DC=AC ， ∠ACB的平分线CF交AD于F ，点E是AB的中点，连接EF ．

如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =（）

如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．

如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．

如图1，有一组平行线 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 过点D且垂直于

于点E，分别交 $\text{[math]}$ 于点F，G， $\text{[math]}$ ．

等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．

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