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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市2018届数学中考对点突破模拟试卷（三）

已知，如图，点M在x轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点，交x轴于C（x₁ ， 0）、D（x₂ ， 0）两点，（x₁＜x₂），x₁、x₂是方程x（2x+1）=（x+2）²的两根．

（1）、求点C、D及点M的坐标；

（2）、若直线y=kx+b切⊙M于点A，交x轴于P，求PA的长；

（3）、⊙M上是否存在这样的点Q，使点Q、A、C三点构成的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点的坐标，并求出过A、C、Q三点的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知：关于x的一元二次方程x²-3x-k=0有两个不相等的实数根．

如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，E为AB上一点，AC与DE相交于点F。S_△AEF=3，则S_△FCD为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴相交于点 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的点， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交半圆于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知半圆 $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ .

如图，梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线AC、BD相交于O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为1，则梯形ABCD的面积为（）

如图，以P为顶点的抛物线y＝ $\text{[math]}$ （x﹣m）²+k交y轴于点A，经过点P的直线y＝﹣2x+3交y轴于点B.

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