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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西北流市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、如图，求证：矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；

（2）、当线段 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的某条边的夹角是 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D为AB的中点，M，N分别在BC，AC上，且BM=CN现有以下四个结论：

①DN=DM； ② ∠NDM=90°； ③ 四边形CMDN的面积为4； ④△CMN的面积最大为2.

其中正确的结论有（）

△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAE=90°.

如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=45°.则有结论EF=BE+FD成立；

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF.求证：BE=AF.

如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，BC=8，AB=10，则△FCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

△ABC是等边三角形，点E、F分别为射线AC、射线CB上两点，CE=BF，直线EB、AF交于点D.

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