- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省永州市2020年中考数学一模试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）．

（1）、求二次函数的解析式和直线BD的解析式；

（2）、点p是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；

（3）、在抛物线上是否存在异于B，D的点Q，使 $\text{[math]}$ 中BD边上的高为 $\text{[math]}$ ，若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则X的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

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