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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省三明市沙县、建宁县2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（2）、以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，

①如图2，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ；

②如图3，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE，EF与CD交于点G．

如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，小圆直径AE的延长线与大圆交于点B，点D在大圆上，BD与小圆相切于点F，AF的延长线与大圆相交于点C，且CE⊥BD．找出图中相等的线段并证明．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度沿射线CB运动，当点P运动到点D时停止运动，设运动时间为t秒．

如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，E为平行四边形ABCD边AD上一点，过点E作EF∥AB，交边BC于点F，若AB=3，DE=2，求四边形CDEF的周长.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，连接AF，CE．

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