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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年四川省内江市中考数学试卷

如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．

问题引入：

（1）、如图①，当点D是BC边上的中点时，S_△_ABD：S_△_ABC=；当点D是BC边上任意一点时，S_△_ABD：S_△_ABC=（用图中已有线段表示）．

（2）、如图②，在△ABC中，O点是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO、CO，试猜想S_△_BOC与S_△_ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由．

（3）、如图③，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，试猜想 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值，并说明理由．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，两对角线交于点O，则图中面积相等的三角形有（）．

如图，网格的每个小正方形的边长都是1个单位长度，正方形AGFB和正方形ACDE的顶点都在网格格点上．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC=12，AC=8，AD=6，BE的长为多少？

已知如图所示 AD、AE分别是△ABC的中线、高，且AB=5cm，AC=3cm，则△ABD与△ACD的周长之差为{#blank#}1{#/blank#}，△ABD与△ACD的面积关系为{#blank#}2{#/blank#}.

10个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点P、X、Y是小正方形的顶点，Q是边XY一点.若线段PQ恰好将这个图形分成面积相等的两个部分，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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