（2014•绵阳）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点M（﹣2， 3 ），顶点坐标为N（﹣1， 433 ），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2014年四川省绵阳市中考数学试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点M（﹣2， $\text{[math]}$ ），顶点坐标为N（﹣1， $\text{[math]}$ ），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P为抛物线对称轴上的动点，当△PBC为等腰三角形时，求点P的坐标；

（3）、在直线AC上是否存在一点Q，使△QBM的周长最小？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，已知点C、D和∠AOB，求作一点P，使P到点C、D的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．在图2中直线m上找到一点Q，使它到A、B两点的距离和最小．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

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