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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年四川省资阳市中考数学试卷

抛物线y= $\text{[math]}$ +x+m的顶点在直线y=x+3上，过点F（﹣2，2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MA⊥x轴于点A，NB⊥x轴于点B．

（1）、先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示），再求m的值；

（2）、设点N的横坐标为a，试用含a的代数式表示点N的纵坐标，并说明NF=NB；

（3）、若射线NM交x轴于点P，且PA•PB= $\text{[math]}$ ，求点M的坐标．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：

如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米.

如图，二次函数y=ax²-4ax（a≠0）的图象与直线y=kx+3交于点A（－1， $\text{[math]}$ ）、点C两点.

如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

⊙O 的直径 AB 长为 10，弦 MN⊥AB，将⊙O 沿 MN 翻折，翻折后点 B 的对应点为点 B′，若 AB′＝2，MB′的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点E，记 $\text{[math]}$ 长为x， $\text{[math]}$ 长为y．当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

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