（2016•上海）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年上海市中考数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：

（1）、线段BE的长；

（2）、∠ECB的余切值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）四边形OABC的形状是____________，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是_____________；

（2）①如图2，当四边形OA^'B^'C^'的顶点B^'落在y轴正半轴时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②如图3，当四边形OA^'B^'C^'的顶点B^'落在直线BC上时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

（3）在四边形OABC旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，是否存在这样的点P和点Q，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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