如图，已知一条直线过点(0，4)，且与抛物线y＝ 14 x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是－2.

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市市中区2018届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷

如图，已知一条直线过点(0，4)，且与抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²交于A，B两点，其中点A的横坐标是－2.

（1）、求这条直线的解析式及点B的坐标；

（2）、在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）、过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N(0，1)，当点M的横坐标为何值时，MN＋3MP的长度最大？最大值是多少？

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

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