在平面直角坐标系xOy中，定义直线y=ax+b为抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx的特征直线，C（a，b）为其特征点．设抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx与其特...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

在平面直角坐标系xOy中，定义直线y=ax+b为抛物线y=ax²+bx的特征直线，C（a，b）为其特征点．设抛物线y=ax²+bx与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．

（1）、当点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，3）时，特征点C的坐标为．

（2）、若抛物线y=ax²+bx如图所示，请在所给图中标出点A、点B的位置；

（3）、设抛物线y=ax²+bx的对称轴与x轴交于点D，其特征直线交y轴于点E，点F的坐标为（1，0），DE∥CF．

①若特征点C为直线y=﹣4x上一点，求点D及点C的坐标；

②若 $\text{[math]}$ ＜tan∠ODE＜2，则b的取值范围是．

举一反三

若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C₁：y₁=﹣2x²+4x+2与C₂：u₂=﹣x²+mx+n为“友好抛物线”．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ $\text{[math]}$ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

相关试卷