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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市海淀区外国语实验学校2020年中考数学5月模拟试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点（点A在点B左侧）

（1）、求抛物线的顶点坐标（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（2）、求线段AB的长；

（3）、抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点C（点C不与原点 $\text{[math]}$ 重合），若 $\text{[math]}$ 的面积始终小于 $\text{[math]}$ 的面积，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

二次函数 $\text{[math]}$ （a不为0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程 $\text{[math]}$ 的两个根．
（2）写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
（3）写出y随x的增大而减小的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
（4）若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴为x=1，它与x轴的一个交点的坐标为（﹣3，0），则它与x轴另一个交点的坐标为（　　）

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②ac﹣b+1=0；③OA•OB=﹣ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列四个结论：①ac＜0；②方程ax²+bx+c=0的两根是x₁=﹣1，x₂=3；③b=2a；④函数的最大值是c﹣a．其中正确的是（）

某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元.试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他费用80元.

下列关于二次函数y=-x²-2x+3说法正确的是（）

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