- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市硚口区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即逆时针回转，射线 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即逆时针回转.射线 $\text{[math]}$ 转动的速度是每秒 $\text{[math]}$ 度，射线 $\text{[math]}$ 转动的速度是每秒 $\text{[math]}$ 度.

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ 的大小为；

（2）、射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 转动后对应的射线分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若射线 $\text{[math]}$ 比射线 $\text{[math]}$ 先转动 $\text{[math]}$ 秒，设射线 $\text{[math]}$ 转动的时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 秒，求 $\text{[math]}$ 为多少时，直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ？

（3）、如图2，若射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时转动 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 秒，转动的两条射线交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.