试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
吉林省长春市朝阳区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷
解：如图①，过点E作EF∥AB
∴∠BAE＝∠1（ ）
∵AB∥CD（ ）
∴CD∥EF（ ）
∴∠2＝∠DCE
∴∠BAE+∠DCE＝∠1+∠2（ ）
∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC
若∠EFG＝36°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝°．
如图，已知：AB∥CD，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，试说明：
（1）AF∥ED；
（2）∠1=∠2．
已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）
∴DG∥AC（{#blank#}1{#/blank#} ）
∴∠2= {#blank#}2{#/blank#} （{#blank#}3{#/blank#} ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠DCA（等量代换）
∴EF∥CD（{#blank#}4{#/blank#} ）
∴∠AFE=∠ADC（{#blank#}5{#/blank#} ）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（{#blank#}6{#/blank#} ）
∴∠ADC=90°（等量代换）
∴CD⊥AB（垂直定义）
解：∵AD∥BC(已知)，
∴∠1＝∠3({#blank#}1{#/blank#})．
∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠2＝∠3.
∴BE∥{#blank#}2{#/blank#}({#blank#}3{#/blank#})．
∴∠3＋∠4＝180°({#blank#}4{#/blank#})．
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