试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
吉林省长春市朝阳区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷
解：如图①，过点E作EF∥AB
∴∠BAE＝∠1（ ）
∵AB∥CD（ ）
∴CD∥EF（ ）
∴∠2＝∠DCE
∴∠BAE+∠DCE＝∠1+∠2（ ）
∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC
若∠EFG＝36°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝°．
∵∠1=∠2（已知），
=∠1 {#blank#}1{#/blank#}，
∴ =∠2 (等量代换)，
∴ {#blank#}2{#/blank#}，
∴ = {#blank#}3{#/blank#}，
∵∠3=∠4（已知）
∴ -∠4= -∠3 (等式的基本性质)，
即∠{#blank#}4{#/blank#}=
∴ {#blank#}5{#/blank#}.
以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整.
解：由已知，根据{#blank#}1{#/blank#}
得∠1=∠A=67°
所以，∠CBD=23°+67°={#blank#}2{#/blank#}°；
根据{#blank#}3{#/blank#}
当∠ECB+∠CBD={#blank#}4{#/blank#}°时，可得CE∥AB.
所以∠ECB={#blank#}5{#/blank#}°
此时CE与BC的位置关系为{#blank#}6{#/blank#}.
已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，
求证：∠3=∠B
证明：∵∠D=110°， ∠EFD=70°（已知）
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥{#blank#}1{#/blank#}（ {#blank#}2{#/blank#}）
又∵∠1=∠2(已知)
∴{#blank#}3{#/blank#}∥BC ( 内错角相等，两直线平行)
∴EF∥{#blank#}4{#/blank#} ({#blank#}5{#/blank#})
∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等)
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